Diofanto de Alejandría

Diofanto de Alejandría griego antiguo: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús), que vivió en el siglo III o en el IV, fue un antiguo matemático griego. Es considerado "el padre del álgebra".

Diofanto de Alejandría
Información personal
Nombre en griego antiguo Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς
Nacimiento Siglo III o 200
Alejandría (Imperio romano)
Fallecimiento Siglo III
Información profesional
Ocupación Matemático
Área Teoría de números
Portada de la obra de Diofanto, Arithmetica.

Fue el autor de una serie de libros llamados Arithmetica, muchos de los cuales ahora se han perdido. Sus textos tratan sobre la resolución de ecuaciones algebraicas. La ecuación diofántica ("geometría diofántica") y la aproximación diofántica son áreas importantes de la investigación matemática. Diofanto acuñó el término παρισότης (parisotes) para referirse a una igualdad aproximada.[1] Este término se tradujo como "adaequalitas" en latín, y se convirtió en la técnica de adecuación desarrollada por Pierre de Fermat para encontrar máximos para funciones y líneas tangentes a curvas. Diofanto fue el primer griego matemático que reconoció las fracciones como números; así permitió los números racionales positivos para los coeficientes y soluciones. En el uso moderno, las ecuaciones diofánticas suelen ser ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros, para las que se buscan soluciones enteras.

Vida

Nacido en Alejandría,[2][3][4] de él nada se conoce con seguridad sobre su vida, salvo su edad con la que falleciera; esto, gracias al epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega.

Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de la vida de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.
donde la incógnita representa la edad que le cupo vivir a Diofanto.

Según esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo, en qué siglo vivió. Diofanto dedica su Aritmética a un tal Dionisio, acerca del que el historiador Paul Tannery ha sugerido que podría tratarse de un obispo de Alejandría que vivió en el siglo III.[5] Por otra parte, si fuera el mismo astrónomo Diofanto que citó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V; pero si se tratase de personas distintas, cabe conjeturar que habría vivido a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo lo citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor occidental del álgebra.

Obra

El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.

En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional (ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra de carácter teórico, sino una colección de problemas, adecuados para soluciones enteras. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.). En su época el concepto de números poligonales se extendió a los números espaciales, representados por familias de ortoedros, números piramidales.[6]

En 1621 vio la luz una edición comentada de Bachet de Méziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía.

Repercusión

El matemático del siglo XIX Hermann Hankel, en su Historia de las matemáticas, valoró así su figura: «Diofanto es el padre de la aritmética y del álgebra en el sentido con que practicamos estas ciencias; fue el primero que operó, es decir, que calculó sin ninguna representación geométrica, manejando expresiones numéricas de tipo general las leyes formales determinadas de la suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces».[7]

Eponimia

Referencias
  1. Katz, Mikhail G.; Schaps, David; Shnider, Steve (2013), «Almost Equal: The Method of Adequality from Diophantus to Fermat and Beyond», Perspectives on Science 21 (3): 283-324, Bibcode:2012arXiv1210.7750K, S2CID 57569974, arXiv:1210.7750, doi:10.1162/POSC_a_00101.
  2. Research Machines plc. (2004). The Hutchinson dictionary of scientific biography. Abingdon, Oxon: Helicon pitoPublishing. p. 312. «Diophantus (lived c. A.D. 270-280) Matemático griego que, resolviendo problemas matemáticos lineales, desarrolló una forma temprana de álgebra. »
  3. Boyer, Carl B. (1991). «Revival and Decline of Greek Mathematics». A History of Mathematics (Second edición). John Wiley & Sons, Inc. p. 178. ISBN 0-471-54397-7. «Al comienzo de este periodo, también conocido como Edad alejandrina tardía, encontramos al algebrista griego Diofanto de Alejandría, relacionado con él, el último geómetra griego significativo, Papus de Alejandría. »
  4. Cooke, Roger (1997). «The Nature of Mathematics». The History of Mathematics: A Brief Course. Wiley-Interscience. p. 7. ISBN 0-471-18082-3. «Algunas ampliaciones en el campo de los símbolos utilizados tuvieron lugar en los escritos del siglo III del matemático griego Diofanto de Alejandría, pero el mismo defecto estaba presente en el caso de los acadios. »
  5. Irwin Jamid Medina Meléndez y Alejandro Albarracín Hernández, Un estudio de la principal obra de Diofanto de Alejandría: La Aritmética, p.6, trabajo de grado, Bogotá (2012).
  6. Ribnikov, «Historia de las matemáticas», Editorial Mir, Moscú (1987)
  7. Hankel, Hermann (1874). Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter (en alemán). Leipzig. p. 158.

Véase también

Enlaces externos
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