Vector equipolente

Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

Condiciones de equipolencia.

En general, para que dos o más vectores sean equivalentes basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.

Las condiciones de equivalencia, más o menos restrictivas, permiten clasificar las magnitudes vectoriales en tres clases o categorías.

Vectores libres. En esta categoría o clase, dos o más vectores son equivalentes si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido, aunque sus rectas de acción (directrices) sean diferentes. De este modo, en la figura que se adjunta son equivalentes los vectores

${\displaystyle \mathbf {A} =\mathbf {B} =\mathbf {C} =\mathbf {D} =\mathbf {E} }$

Dado un vector de esta clase, podemos obtener otro equivalente desplazándolo paralelamente, esto es, manteniendo constante su módulo, dirección y sentido, aunque no necesariamente su recta de acción.

Ejemplos de vectores libres: la velocidad y la aceleración de una partícula, el momento de un par,...

Vectores deslizantes. Las condiciones de equivalencia imponen que los vectores tengan el mismo módulo y que actúen en un mismo sentido sobre una misma recta de acción (recta directriz), siendo indiferente el punto de la recta en que estén aplicados. Reciben esta denominación porque los vectores pueden deslizar a lo largo de su recta de acción sin cambiar los efectos asociados a la magnitud física que representan. Así, en la figura adjunta, tan sólo son equipolentes los vectores

${\displaystyle \mathbf {C} =\mathbf {D} }$

Ejemplos vectores deslizantes: las fuerzas que actúan sobre un sólido rígido, la velocidad angular del sólido rígido,...

Vectores ligados. Las condiciones de equivalencia son aún más restrictivas ya que imponen que los vectores tengan el mismo módulo, que actúen en un mismo sentido sobre una misma recta de acción (recta directriz) y estén aplicados en un mismo punto. Obviamente, los vectores no pueden desplazarse paralelamente ni deslizar, por lo que está ligados a un punto. En la figura, cada uno de los vectores tan sólo es equipolente consigo mismo.

Ejemplos de vectores ligados: intensidad del campo gravitatorio (${\displaystyle \mathbf {g} \,}$), intensidad del campo eléctrico (${\displaystyle \mathbf {E} \,}$), o, en general, de cualquier otro campo vectorial.