Aproximación para ángulos pequeños

La aproximación para ángulos pequeños es una simplificación conveniente de las leyes trigonométricas que tiene una precisión aceptable cuando el ángulo tiende a cero. Surge de la linealización de las funciones trigonométricas, que se puede entender como un truncamiento de las correspondientes series de Taylor. Para un ángulo especificado en radianes:

${\displaystyle \sin x\simeq x}$

${\displaystyle \cos x\simeq 1}$, ó ${\displaystyle \cos x\simeq 1-{\frac {x^{2}}{2}}}$, aproximación de segundo orden

${\displaystyle \tan x\simeq x}$

Comportamiento semejante de las funciones trigonométricas para x → 0

El error para sen x ≈ x es de 1% alrededor de los 14 grados sexagesimales (0,244 radianes).

La aproximación para ángulos pequeños es empleada para abreviar cálculos de electromagnetismo, óptica (ver: aproximación paraxial), cartografía y astronomía.